まず図を描こう〜2年「数学B」
昨日は出勤時に「寒い」と思ったので、今日はコートを着て出勤しました。まだ少し早いかなとも思いましたが、外気は昨朝よりさらに下がっているようで、ちょうどいい感じでした。
今日は1時間めに2年一般理系選択者対象の「数学B」を見学しました。担当は平井先生、このクラスの生徒は22人です。「数学B」はもう1つ23人のクラスがあります。
はじめに「偶関数と奇関数」についての確認からです。「y軸対象なら偶関数、原点対象なら奇関数」、それぞれグラフの特徴を見ると簡単にどちらか見分けることができます。
「では、三角関数の場合はどうですか。」
y=sinθ、y=cosθ、y=tanθ、とそれぞれ生徒に聞きながら黒板に描かれていきました。「三角関数のグラフを忘れてしまっていても、単位円からの導き方を知っていれば簡単に描くことができますよ。」先生のこういう一言がとても大切です。
基本が分かっていれば、係数等に伴うグラフの変化は難しくありません。
y= Acos(B・θ)+ C で、A、B、C が変化すればグラフの形などはどのように変わるか丁寧に説明されていました。生徒たちもよく理解しています。
理系の数学はやはりテンポが速いです。続いて「等差数列と等比数列」です。
「数学というのは、いろいろなやり方があるけど、『公式』とか『定理』とかを使って何でも解けてしまう魔法のようなものがどれもあるわけではありません。何かを求める時に『まず図を描きなさい』といつも言っている。実際にどうなるか実験してみることがとても大切です。グラフを描いてみるとか、図形を描いてみるとか、数値を当てはめてみるとか…。数列の場合は、こうして実際に『数の列』を書き出すことが、数列の『図』です。書いたら分かることも沢山あります。」
その通り、とにかくどんどん「図」を描いてみると何か気が付くことがあるものです。