寒い朝になりました。東花園から学校に行く間だけでも顔は冷たく、ハンドルを握る手は悴み久しぶりに手袋が欲しくなりました。北から寒気が流れ込んでいるのでしょう。冬特有の頂のぼやけた灰色の積雲が幾重にも連なり、空を広く覆ってしまいました。

　１時間め、２年１組の「数学�U」の授業を見学しました。学習内容は「微分」、担当は加藤先生です。まず、欠席や遅刻者はゼロ、全員出席しています。当たり前かもしれませんが、当たり前のことを当たり前のように続けることは結構難しいものです。

　f(x)＝xxx-6xx+5 → f'(x)＝3xx-12x f'(x)＝0となるのは、x ＝ 0, 4
そこで、増減表を書いて、f'(x)＞0となる場合、f'(x)＜0となる場合を答えます。
そして、極大値はx＝0のときf(0)＝5、極小値はx＝4のときf(4)＝-27と導きます。

　はじめは微分っていったい何なんだろうと思うものかもしれません。ところが進んでいくうちに、どんな高次方程式でも、瞬時にグラフのおおよその形を知ることができ、グラフ上の任意の点での接線の傾きが簡単に分かってしまうことに、「数学ってすごいんだなぁ。」と感じるようになるのでは、と思います。そして、運動する物体のある瞬間の加速度が微分を用いて求められることを知ると、自分の日常生活へと繋がる感覚を持つことができるでしょう。

　そんなふうに学びへの好奇心と楽しむ気持ちを持つことができればいいなと思います。生徒たちは皆よく頑張っていました。

　2時間め、今日は太陽学院こども園の4歳児の子どもたちがやってきました。なんと園から30分以上もかけて歩いて来てくれました。先々週、先週と近隣の園の子どもたちを、3年「保育実習」の授業にお招きして、今日で３回めになります。生徒たちも随分慣れてきて、余裕の笑顔で子どもたちを迎え入れています。

　歓迎の歌とハンドベルの演奏のあと、◯×ゲームで大盛り上がり！　子どもたちのかわいい歓声が響きます。

　お次はペープサート２本立てです。司会進行も伴奏ももちろん全部生徒がします。演題のめくりを書いて作ったのも生徒、用意しているものすべてが生徒の創作です。

　「あめふりくまのこ」と「いぬのおまわりさん」、どちらも丁寧で上手に仕上げられています。子どもたちも一緒に歌って楽しそうです。

　そして、今日も楽しいゲームコーナーです。さかなつり、ミニオンズの冠作り、ボーリング、わなげの4つのアクティビティにローテーションでチャレンジします。あっという間に時間が過ぎていきます。子どもたちはどのアクティビティが１番楽しかったのでしょう。

　長い時間をかけて来てくださり、本当にありがとうごぞいました。昨年度、実習に行った生徒のことを覚えていた子どもがいて、とても喜んでいた生徒もいました。また、来年もよろしくお願いいたします。

　３時間めは、３年選択科目「数学演習α」の授業を見学しました。担当は山下先生。内容は１年次に学習した数学�TAの演習です。

　はじめに「ユークリッドの互除法」を使って２つの整数の最大公約数を求める演習です。おそらく何回も練習したことでしょう。何故この手法が成り立つのか、もう一度きちんと自分で書いて証明しておくと自信が持て、よりミスが少なく正確に速く解くことができるようになるでしょう。

　次に一次不定方程式の問題です。
「1個50円のレモンｘ個、1個70円のオレンジｙ個を買ってちょうど1,000円になるには、それぞれ何個ずつ買えばよいでしょう。」
　式で言いかえると、
「50ｘ＋70ｙ＝1,000　を満たす整数ｘ、ｙ（ｘ＞０、ｙ＞０）を求めなさい。」

　この程度の数字なら、実際に数値を入れてみるとそれほど時間がかからず答えが出てくるでしょう。「50円4個なら200円であと800円。5個なら250円であと750円。6個なら300円であと700円。あっ！70円のオレンジがちょうど10個買える。」
　一つ答えが出たからといって安心してはいけません。他にもあるかもしれないので必ず続きをする必要があります。すると、50円13個なら650円であと350円となり、ちょうどオレンジが5個変えることが分かります。「レモンばかり20個買う。」というのも答えに見えますが、問題文からレモンとオレンジの両方を買うことが条件なので除外です。他にないことを確認して、答えは、（６、10）（13、５）の2通りになります。
　

　では分数式の場合も同じように解けるのでしょうか。分数の場合は各項の分母が0にならないように気をつける必要があります。

　今日の最後は「ｎ進法」です。１年次の情報の授業で一度習っているとのこと、でも使うことがなければ使い方も忘れてしまうものです。先生の説明をよく聞いて、みんなこつこつと演習問題を解いていました。

　センター試験や私大入試に頻出する基礎問題は確実に解けるようになっておきたいものです。