「集合と命題」〜1年数学β
風が穏やかになりました。その分だけ暖かく感じます。今日は1年生が午後から球技大会の予定。上々の天気になって良かったです。春の遠足での大縄跳び大会に始まり、体育大会や文化祭、それぞれクラスで取り組んできました。今日最高のチームワークを見せてくれるクラスは何組でしょう。午後は会議と重なっていて、ほとんど見学できそうにありませんが、楽しみにしています。
1時間めに1年7組の「数学β」の授業を見学してきました。この授業は1クラスを「標準・発展」の2講座に展開し20人ずつの少人数制にしてH先生とM先生がそれぞれ担当しています。
H先生の説明は、ひとつひとつとても丁寧で分かりやすいです。今日は命題の真偽について例を挙げて考えていきます。
はじめに「pならばqが真で、qならばpも真」の時、「pとqは同値である」ということを示し、次の問題を皆と一緒に考えていきます。
「a>bと同値であるものを次からすべて選べ。@aa>bb Aa-c>b-c Bac>bc」
答えはAのみ。同値でない時はその例を考えます。
次に数学αでも学習した「ド・モルガンの法則」を復習しながら、否定の条件を正確に理解するドリルを行いました。全ての例題を直ちに正確に述べるのは難しいかもしれません。生徒たちは頑張って考えています。
最後に「逆・裏・対偶」の関係を示し、対偶の関係にある命題の真偽は一致することを学びました。「東大阪市は大阪府内である」が真ならば、「大阪府内でなければ東大阪市ではない」も真です。